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哑变量 虚拟变量 线性回归

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哑变量又称虚拟变量(Dummy Variable),又称虚设变量、名义变量或哑变量,是量化了的质变量,通常取值为0或1。

  在研究一个因变量的时候,解释变量中除了定量变量,有时候会有一些定型变量,比如性别、年龄、宗教、民族、婚姻状况、教育程度等。这些定性变量也可以成为指标变量、二元变量或分类变量。此时需要使用虚拟变量。

模型中引入虚拟变量的作用   1、分离异常因素的影响,例如分析我国GDP的时间序列,必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响,剔除不可比的“文革”因素。   2、检验不同属性类型对因变量的作用,例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。   3、提高模型的精度,相当与将不同属性的样本合并,扩大了样本容量(增加了误差自由度,从而降低了误差方差)   

虚拟变量设置的原则   在模型中引入多个虚拟变量时,虚拟变量的个数应按下列原则确定:   如果有m种互斥的属性类型,在模型中引入(m-1)个虚拟变量。

  引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂,但对问题描述更简明,一个方程能达到俩个方程的作用,而且接近现实。 如果某个因素有n种选择,则将其用哑变量引入模型时,要设置n-1个哑变量,以避免完全的多重共线性。如性别的选择有两种,则引入一个哑变量,是男则数值为1,否则为0,当然也可以设置为女为1,否则为0。季节的选择有4个,则引入3个哑变量,哑变量1:春为1,否则为0.哑变量2:夏为1,否则为0.哑变量3:秋为1,否则为0

SPSS的具体操作   Recode——into different variables…——把“类别变量”选入“待转换变量” 框中,在Output Variable 框的Name 和 Lable 中分别输入新变量名和标签,然后change——old and new:在Old  values 的Value 中输入1,在New Value 中输入1码,然后add,其次分别输入2、0,add;以此类推,最后输入7,0,add——continue——ok. 这样就编完了以“第一项”为1,其他科研项目为0的一个二分变量。接着继续编以“第二项”为1,其他为0的二分变量;其它选项以此类推。

注意    定义好所有的哑变量之后,接下来就可以进行多元线性回归的计算了。由于哑变量是一个整体变量,所以进行变量筛选时必须共同进退。因此,将所有哑变量同一般变量一下直接进行筛选是不对的,会出现一部分变量进入一部分变量未进入的情形。

解决的方法是:将同一因素下的哑变量进行归组(block),在纳入方法中选择了“ENTER”来确保这些哑变量同进同出,而其它因素的哑变量另一组(block),除哑变量之外,其余自变量归为一个block,纳入方法为STEPWISE。结果的解读方面,只要哑变量有其中一个有统计学显著性,就应该把整个因素包含的哑变量纳入回归方程。

解析:虚拟变量是相对来看的。比如年级变量有三个年级:一年级 二年级 三年级。设置了两个虚拟变量,如果这两个虚拟变量有差异,理解为这两个虚拟变量相对于另一个年级有显著差异。同差将第一个值作为参考对象,即将一年级作为参考对象,那两个虚拟变量分别就表示二年级和三年级,当出现显著差异,就表示二年级和三年级相对于一年级在因变量上有显著差异。

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