Monte Carlo的某些用法总结

看了一天的蒙特卡洛（MC法），虽然没有对此方法吃透，但似乎也有了一定了解，下面总结一下它的几点用法：

（1）Monte Carlo计算多变量单一输出的关系式的矩（mean，std，skewness……），实际它是误差传递的范畴（error propogation）

X1，X2，X3都是属于对数正态分布的

X1=lognrnd(6.1,0.47,10000,1);
X2=lognrnd(6.25,0.55,10000,1);
X3=lognrnd(6.35,0.63,10000,1);
S=X1+X2+X3;
hist(S,40)
mu=mean(S);
sigma=std(S);
skew=skewness(S);
(符合正态分布随机数生成normrnd，beta分布betarnd（此命令是生成标准beta分布的随机数，当变量属于非标准beta分布时，还需要进行变换），均匀分布unifrnd，泊松分布poissrnd……）

（2）基于（1）生成的随机数，可以计算概率，如失效概率等

R=normrnd(50,15,1000,1);%承载力服从正态分布
S=lognrnd(log(30),0.33,1000,1);%力服从对数正态分布
X=(R-S);
y=sum(X<=0);%失效概率
p=y/1000

pf=p’

（3）可以解决涉及到自身不确定性和知识不确定性

变量的均值和标准差一般是服从正态分布，通常在变量随机数生成之前，需要先生成均值或标准差的随机数，将其式子带入随后生成变量随机数的函数中。如：

for i=1:1000

u=normrnd(1,0.1,1000,1)%R的均值服从mu=1，sigma=0.1的正态分布

R=normrnd((40.*u(i,1)),15,1000,1)

v=normrnd(1.0,1.5,1000,1)%S的均值服从mu=1，sigma=1.5的正态分布

S=lognrnd(log(25.*

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