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Monte Carlo的某些用法总结_monte carlo

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Monte Carlo的某些用法总结

关键词:monte carlo  monte carlo方法

看了一天的蒙特卡洛(MC法),虽然没有对此方法吃透,但似乎也有了一定了解,下面总结一下它的几点用法:

(1)Monte Carlo计算多变量单一输出的关系式的矩(mean,std,skewness……),实际它是误差传递的范畴(error propogation)

X1,X2,X3都是属于对数正态分布

X1=lognrnd(6.1,0.47,10000,1);
X2=lognrnd(6.25,0.55,10000,1);
X3=lognrnd(6.35,0.63,10000,1);
S=X1+X2+X3;
hist(S,40)
mu=mean(S);
sigma=std(S);
skew=skewness(S);
(符合正态分布随机数生成normrnd,beta分布betarnd(此命令是生成标准beta分布的随机数,当变量属于非标准beta分布时,还需要进行变换),均匀分布unifrnd,泊松分布poissrnd……)

(2)基于(1)生成的随机数,可以计算概率,如失效概率等

R=normrnd(50,15,1000,1);%承载力服从正态分布
S=lognrnd(log(30),0.33,1000,1);%力服从对数正态分布
X=(R-S);
y=sum(X<=0);%失效概率
p=y/1000

pf=p’

(3)可以解决涉及到自身不确定性和知识不确定性

变量的均值和标准差一般是服从正态分布,通常在变量随机数生成之前,需要先生成均值或标准差的随机数,将其式子带入随后生成变量随机数的函数中。如:

for i=1:1000

u=normrnd(1,0.1,1000,1)%R的均值服从mu=1,sigma=0.1的正态分布

R=normrnd((40.*u(i,1)),15,1000,1)

v=normrnd(1.0,1.5,1000,1)%S的均值服从mu=1,sigma=1.5的正态分布

S=lognrnd(log(25.*

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