Eviews多重共线性检验及补救

关键词：eviews多重共线性、eviews多重共线性操作、多重共线性检验、eviews判断多重共线性

目的：1、正确使用EVIEWS

2、能根据计算结果进行多重共线性检验和出现多重共线性时的补救。

3、数据为demo data2

实例：我国钢材供应量分析（多重共线性检验及补救）

通过分析我国改革开放以来（1978－1997）钢材供应量的历史资料，可以建立一个单一方程模型。根据理论及对现实情况的认识，影响我国钢材供应量Y（万吨）的主要因素有：原油产量X1（万吨），生铁产量X2（万吨），原煤产量X3（万吨），电力产量X4（亿千瓦小时），固定资产投资X5(亿元)，国内生产总值X6(亿元)，铁路运输量X7（万吨）。

设模型的函数形式为：

一、运用OLS估计法对上式中参数进行估计，EVIEWS操作步骤为：

1、在FILE菜单中选择NEW－WORKFILE，输入起止时间。

2、在主窗口菜单选QUICK－EMPTY GROUP，在编辑数据区输入Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7所对应的数据。

3、在主窗口菜单选在QUICK－ESTIMATE EQUATION，对参数做OSL估计，输出结果见下表：

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	139.2362	718.2493	0.193855	0.8495
X1	-0.051954	0.090753	-0.572483	0.5776
X2	0.127532	0.132466	0.962751	0.3547
X3	-24.29427	97.48792	-0.249203	0.8074
X4	0.863283	0.186798	4.621475	0.0006
X5	0.330914	0.105592	3.133889	0.0086
X6	-0.070015	0.025490	-2.746755	0.0177
X7	0.002305	0.019087	0.120780	0.9059
R-squared	0.999222	Mean dependent var		5153.350
Adjusted R-squared	0.998768	S.D. dependent var		2511.950
S.E. of regression	88.17626	Akaike info criterion		12.08573
Sum squared resid	93300.63	Schwarz criterion		12.48402
Log likelihood	-112.8573	F-statistic		2201.081
Durbin-Watson stat	1.703427	Prob(F-statistic)		0.000000

Y = 139.2361608 – 0.05195439459*X1 + 0.1275320853*X2 – 24.294272*X3 + 0.8632825292*X4 + 0.330913843*X5 – 0.07001518918*X6 + 0.002305379405*X7

二、分析

由F=2201.081>F0.05(7,12)=2.91（显著性水平a=0.05），表明模型从整体上看钢材供应量与解释变量之间线性关系显著。

三、检验

计算解释变量之间的简单相关系数。EVIEWS过程如下：

1、主菜单QUICK－GROUP STATISTICS－CORRRELATION，在对话框中输入X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7，结果如下：

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7

X1	1.000000	0.921956	0.975474	0.931882	0.826401	0.845837	0.986815
X2	0.921956	1.000000	0.964400	0.994921	0.969686	0.972530	0.931689
X3	0.975474	0.964400	1.000000	0.974809	0.894963	0.913344	0.982943
X4	0.931882	0.994921	0.974809	1.000000	0.959613	0.969105	0.945444
X5	0.826401	0.969686	0.894963	0.959613	1.000000	0.996169	0.827643
X6	0.845837	0.972530	0.913344	0.969105	0.996169	1.000000	0.846079
X7	0.986815	0.931689	0.982943	0.945444	0.827643	0.846079	1.000000

2、由上表可以看出，解释变量之间存在高度线性相关性。尽管方程整体线性回归拟合较好，但X1 X2 X3 X7变量的参数t值并不显著， X3 X6 系数的符号与经济意义相悖。表明模型确实存在严重的多重共线性。

四、修正

1、运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归。结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-10123.78	1528.060	-6.625250	0.0000
X1	1.181784	0.116936	10.10629	0.0000
R-squared	0.850171	Mean dependent var		5153.350
Adjusted R-squared	0.841847	S.D. dependent var		2511.950
S.E. of regression	998.9623	Akaike info criterion		16.74595
Sum squared resid	17962663	Schwarz criterion		16.84552
Log likelihood	-165.4595	F-statistic		102.1371
Durbin-Watson stat	0.217842	Prob(F-statistic)		0.000000

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-618.7199	108.3930	-5.708116	0.0000
X2	0.926212	0.016019	57.82017	0.0000
R-squared	0.994645	Mean dependent var		5153.350
Adjusted R-squared	0.994347	S.D. dependent var		2511.950
S.E. of regression	188.8610	Akaike info criterion		13.41454
Sum squared resid	642032.9	Schwarz criterion		13.51411
Log likelihood	-132.1454	F-statistic		3343.172
Durbin-Watson stat	0.962290	Prob(F-statistic)		0.000000

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-3770.942	581.6642	-6.483023	0.0000
X3	926.7178	58.38537	15.87243	0.0000
R-squared	0.933317	Mean dependent var		5153.350
Adjusted R-squared	0.929612	S.D. dependent var		2511.950
S.E. of regression	666.4367	Akaike info criterion		15.93641
Sum squared resid	7994483.	Schwarz criterion		16.03598
Log likelihood	-157.3641	F-statistic		251.9341
Durbin-Watson stat	0.477559	Prob(F-statistic)		0.000000

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-34.32474	91.75324	-0.374098	0.7127
X4	0.884047	0.014146	62.49381	0.0000
R-squared	0.995412	Mean dependent var		5153.350
Adjusted R-squared	0.995157	S.D. dependent var		2511.950
S.E. of regression	174.8044	Akaike info criterion		13.25985
Sum squared resid	550018.2	Schwarz criterion		13.35942
Log likelihood	-130.5985	F-statistic		3905.476
Durbin-Watson stat	0.824221	Prob(F-statistic)		0.000000
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	2896.350	211.0245	13.72518	0.0000
X5	0.572451	0.036983	15.47892	0.0000
R-squared	0.930123	Mean dependent var		5153.350
Adjusted R-squared	0.926241	S.D. dependent var		2511.950
S.E. of regression	682.2088	Akaike info criterion		15.98319
Sum squared resid	8377359.	Schwarz criterion		16.08276
Log likelihood	-157.8319	F-statistic		239.5971
Durbin-Watson stat	0.181794	Prob(F-statistic)		0.000000

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	2720.664	205.3405	13.24952	0.0000
X6	0.108665	0.006568	16.54535	0.0000
R-squared	0.938303	Mean dependent var		5153.350
Adjusted R-squared	0.934875	S.D. dependent var		2511.950
S.E. of regression	641.0376	Akaike info criterion		15.85869
Sum squared resid	7396725.	Schwarz criterion		15.95827
Log likelihood	-156.5869	F-statistic		273.7485
Durbin-Watson stat	0.259927	Prob(F-statistic)		0.000000

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-9760.099	1317.227	-7.409582	0.0000
X7	0.106826	0.009326	11.45524	0.0000
R-squared	0.879375	Mean dependent var		5153.350
Adjusted R-squared	0.872673	S.D. dependent var		2511.950
S.E. of regression	896.3356	Akaike info criterion		16.52915
Sum squared resid	14461517	Schwarz criterion		16.62872
Log likelihood	-163.2915	F-statistic		131.2225
Durbin-Watson stat	0.183657	Prob(F-statistic)		0.000000

经分析在7个一元回归模型中钢材供应量Y对电力产量X4的线性关系强，拟合度好，即：

Y = -34.32474492 + 0.8840472792*X4

（-0.374098）（62.49381）

R2= 0.995412 S.E.=174.8044，F=3905.476

截距项不显著，去掉，重新估计：

Y = 0.8792594492*X4

2、逐步回归。

将其余解释变量逐一代入上式，得如下模型：

Y = -0.005935225118*X1 + 0.8906555628*X4

（-0.604681）（45.03888）

R2= 0.995469 S.E.=173.7270， F=3954.290

式中X1不显著，删去，继续：

Y = 0.1741981867*X2 + 0.6978252624*X4

（1.879546）（7.217200）

R2= 0.996135 S.E.=160.4431， F=4639.290

Y = 0.2753793175*X2 + 0.5595511241*X4 + 0.04060861466*X5

（3.082485）（5.637333）（2.615818）

R2= 0.997244 S.E.=139.4060， F=3075.985

Y = 0.466836912*X2 + 0.5219953469*X4 – 0.03080496295*X5 – 0.004998894793*X7

（3.245804）（5.366654）（-0.674009）（-1.651391）

R2= 0.997646 S.E.=132.8222， F=2259.899

X7不符合经济意义，应去掉。

所以：

Y = 0.2753793175*X2 + 0.5595511241*X4 + 0.04060861466*X5

（3.082485）（5.637333）（2.615818）

R2= 0.997244 S.E.=139.4060， F=3075.985

即为最优模型。

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 10/17/05 Time: 22:53
Sample: 1978 1997
Included observations: 20
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X2	0.275379	0.089337	3.082485	0.0068
X4	0.559551	0.099258	5.637333	0.0000
X5	0.040609	0.015524	2.615818	0.0181
R-squared	0.997244	Mean dependent var		5153.350
Adjusted R-squared	0.996920	S.D. dependent var		2511.950
S.E. of regression	139.4060	Akaike info criterion		12.85014
Sum squared resid	330378.5	Schwarz criterion		12.99950
Log likelihood	-125.5014	F-statistic		3075.985
Durbin-Watson stat	0.790639	Prob(F-statistic)		0.000000

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