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MATLAB程序设计教程(3)——MATLAB程序设计

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MATLAB程序设计教程(3)——MATLAB程序设计

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3  MATLAB程序设计

3.1  M文件

3.2  程序控制结构

3.3 函数文件

3.4 程序举例

3.5 程序调试

3.1  M文件

3.1.1  M文件概述

用MATLAB语言编写的程序,称为M文件。M文件可以根据调用方式的不同分为两类:命令文件(Script File)和函数文件(Function File)。

例3-1  分别建立命令文件和函数文件,将华氏温度f转换为摄氏温度c。

程序1:

首先建立命令文件并以文件名f2c.m存盘。

clear;            %清除工作空间中的变量

f=input(‘Input Fahrenheit temperature:’);

c=5*(f-32)/9

然后在MATLAB的命令窗口中输入f2c,将会执行该命令文件,执行情况为:

Input Fahrenheit temperature:73

c =

22.7778

程序2:

首先建立函数文件f2c.m。

function c=f2c(f)

c=5*(f-32)/9

然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件。

clear;

y=input(‘Input Fahrenheit temperature:’);

x=f2c(y)

输出情况为:

Input Fahrenheit temperature:70

c =

21.1111

x =

21.1111

 

3.1.2  M文件的建立与打开

M文件是一个文本文件,它可以用任何编辑程序来建立和编辑,而一般常用且最为方便的是使用MATLAB提供的文本编辑器。

1.建立新的M文件

为建立新的M文件,启动MATLAB文本编辑器有3种方法:

(1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项,再选择M-file命令,屏幕上将出现MATLAB 文本编辑器窗口。

(2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令edit,启动MATLAB文本编辑器后,输入M文件的内容并存盘。

(3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的New M-File命令按钮,启动MATLAB文本编辑器后,输入M文件的内容并存盘。

 

2.打开已有的M文件

打开已有的M文件,也有3种方法:

(1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令,则屏幕出现Open对话框,在Open对话框中选中所需打开的M文件。在文档窗口可以对打开的M文件进行编辑修改,编辑完成后,将M文件存盘。

(2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令:edit 文件名,则打开指定的M文件。

(3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的Open File命令按钮,再从弹出的对话框中选择所需打开的M文件。

 

3.2  程序控制结构

3.2.1  顺序结构

1.数据的输入

从键盘输入数据,则可以使用input函数来进行,该函数的调用格式为:

A=input(提示信息,选项);

其中提示信息为一个字符串,用于提示用户输入什么样的数据。

如果在input函数调用时采用’s’选项,则允许用户输入一个字符串。例如,想输入一个人的姓名,可采用命令:

xm=input(‘What”s your name?’,’s’);

 

2.数据的输出

MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数,其调用格式为

disp(输出项)

其中输出项既可以为字符串,也可以为矩阵。

 

例3-2  输入x,y的值,并将它们的值互换后输出。

程序如下:

x=input(‘Input x please.’);

y=input(‘Input y please.’);

z=x;

x=y;

y=z;

disp(x);

disp(y);

 

例3-3  求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。

程序如下:

a=input(‘a=?’);

b=input(‘b=?’);

c=input(‘c=?’);

d=b*b-4*a*c;

x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)];

disp([‘x1=’,num2str(x(1)),’,x2=’,num2str(x(2))]);

 

3.程序的暂停

暂停程序的执行可以使用pause函数,其调用格式为:

pause(延迟秒数)

如果省略延迟时间,直接使用pause,则将暂停程序,直到用户按任一键后程序继续执行。

若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。

 

3.2.2  选择结构

1.if语句

在MATLAB中,if语句有3种格式。

(1) 单分支if语句:

if  条件

语句组

end

当条件成立时,则执行语句组,执行完之后继续执行if语句的后继语句,若条件不成立,则直接执行if语句的后继语句。

 

(2) 双分支if语句:

if  条件

语句组1

else

语句组2

end

当条件成立时,执行语句组1,否则执行语句组2,语句组1或语句组2执行后,再执行if语句的后继语句。

 

例3-4  计算分段函数的值。

程序如下:

x=input(‘请输入x的值:’);

if x<=0

y= (x+sqrt(pi))/exp(2);

else

y=log(x+sqrt(1+x*x))/2;

end

Y

 

(3) 多分支if语句:

if  条件1

语句组1

elseif  条件2

语句组2

……

elseif  条件m

语句组m

else

语句组n

end

语句用于实现多分支选择结构。

 

例3-5  输入一个字符,若为大写字母,则输出其对应的小写字母;若为小写字母,则输出其对应的大写字母;若为数字字符则输出其对应的数值,若为其他字符则原样输出。

c=input(‘请输入一个字符’,’s’);

if c>=’A’ & c<=’Z’

disp(setstr(abs(c)+abs(‘a’)-abs(‘A’)));

elseif c>=’a’& c<=’z’

disp(setstr(abs(c)- abs(‘a’)+abs(‘A’)));

elseif c>=’0’& c<=’9′

disp(abs(c)-abs(‘0’));

else

disp(c);

end

 

2.switch语句

switch语句根据表达式的取值不同,分别执行不同的语句,其语句格式为:

switch  表达式

case  表达式1

语句组1

case  表达式2

语句组2

……

case  表达式m

语句组m

otherwise

语句组n

end

 

当表达式的值等于表达式1的值时,执行语句组1,当表达式的值等于表达式2的值时,执行语句组2,…,当表达式的值等于表达式m的值时,执行语句组m,当表达式的值不等于case所列的表达式的值时,执行语句组n。当任意一个分支的语句执行完后,直接执行switch语句的下一句。

 

例3-6  某商场对顾客所购买的商品实行打折销售,标准如下(商品价格用price来表示):

price<200           没有折扣

200≤price<500      3%折扣

500≤price<1000     5%折扣

1000≤price<2500    8%折扣

2500≤price<5000    10%折扣

5000≤price         14%折扣

输入所售商品的价格,求其实际销售价格。

 

程序如下:

price=input(‘请输入商品价格’);

switch fix(price/100)

case {0,1}             %价格小于200

rate=0;

case {2,3,4}            %价格大于等于200但小于500

rate=3/100;

case num2cell(5:9)       %价格大于等于500但小于1000

rate=5/100;

case num2cell(10:24)     %价格大于等于1000但小于2500

rate=8/100;

case num2cell(25:49)     %价格大于等于2500但小于5000

rate=10/100;

otherwise               %价格大于等于5000

rate=14/100;

end

price=price*(1-rate)              %输出商品实际销售价格

 

3.try语句

语句格式为:

try

语句组1

catch

语句组2

end

try语句先试探性执行语句组1,如果语句组1在执行过程中出现错误,则将错误信息赋给保留的lasterr变量,并转去执行语句组2。

 

例3-7  矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容,否则会出错。先求两矩阵的乘积,若出错,则自动转去求两矩阵的点乘。

程序如下:

A=[1,2,3;4,5,6]; B=[7,8,9;10,11,12];

try

C=A*B;

catch

C=A.*B;

end

C

lasterr                %显示出错原因

 

3.2.3  循环结构

1.for语句

for语句的格式为:

for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3

循环体语句

end

其中表达式1的值为循环变量的初值,表达式2的值为步长,表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时,表达式2可以省略。

 

例3-8  一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。

程序如下:

for m=100:999

m1=fix(m/100);           %求m的百位数字

m2=rem(fix(m/10),10);   %求m的十位数字

m3=rem(m,10);             %求m的个位数字

if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3

disp(m)

end

end

 

例3-9  已知 ,当n=100时,求y的值。

程序如下:

y=0;

n=100;

for i=1:n

y=y+1/(2*i-1);

end

y

 

在实际MATLAB编程中,采用循环语句会降低其执行速度,所以前面的程序通常由下面的程序来代替:

n=100;

i=1:2:2*n-1;

y=sum(1./i);

y

 

for语句更一般的格式为:

for 循环变量=矩阵表达式

循环体语句

end

执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量,然后执行循环体语句,直至各列元素处理完毕。

 

例3-10  写出下列程序的执行结果。

s=0;

a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];

for k=a

s=s+k;

end

disp(s’);

 

2.while语句

while语句的一般格式为:

while (条件)

循环体语句

end

其执行过程为:若条件成立,则执行循环体语句,执行后再判断条件是否成立,如果不成立则跳出循环。

 

例3-11  从键盘输入若干个数,当输入0时结束输入,求这些数的平均值和它们之和。

程序如下:

sum=0;

cnt=0;

val=input(‘Enter a number (end in 0):’);

while (val~=0)

sum=sum+val;

cnt=cnt+1;

val=input(‘Enter a number (end in 0):’);

end

if (cnt > 0)

sum

mean=sum/cnt

end

 

3.break语句和continue语句

与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。它们一般与if语句配合使用。

break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时,程序将跳出循环,继续执行循环语句的下一语句。

continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时,程序将跳过循环体中所有剩下的语句,继续下一次循环。

 

例3-12  求[100,200]之间第一个能被21整除的整数。

程序如下:

for n=100:200

if rem(n,21)~=0

continue

end

break

end

n

 

4.循环的嵌套

如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构,就称为循环的嵌套,或称为多重循环结构。

例3-13  若一个数等于它的各个真因子之和,则称该数为完数,如6=1+2+3,所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。

for m=1:500

s=0;

for k=1:m/2

if rem(m,k)==0

s=s+k;

end

end

if m==s

disp(m);

end

end

 

3.3 函数文件

3.3.1  函数文件的基本结构

函数文件由function语句引导,其基本结构为:

function 输出形参表=函数名(输入形参表)

注释说明部分

函数体语句

其中以function开头的一行为引导行,表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数,输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时,则应该用方括号括起来。

 

例3-14  编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。

函数文件如下:

function [s,p]=fcircle(r)

%CIRCLE  calculate the area and perimeter of a circle of radii r

%r          圆半径

%s          圆面积

%p          圆周长

%2004年7月30日编

s=pi*r*r;

p=2*pi*r;

 

3.3.2  函数调用

函数调用的一般格式是:

[输出实参表]=函数名(输入实参表)

要注意的是,函数调用时各实参出现的顺序、个数,应与函数定义时形参的顺序、个数一致,否则会出错。函数调用时,先将实参传递给相应的形参,从而实现参数传递,然后再执行函数的功能。

 

例3-15  利用函数文件,实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。

函数文件tran.m:

function [rho,theta]=tran(x,y)

rho=sqrt(x*x+y*y);

theta=atan(y/x);

调用tran.m的命令文件main1.m:

x=input(‘Please input x=:’);

y=input(‘Please input y=:’);

[rho,the]=tran(x,y);

rho

the

在MATLAB中,函数可以嵌套调用,即一个函数可以调用别的函数,甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。

 

例3-16  利用函数的递归调用,求n!。

n!本身就是以递归的形式定义的:

显然,求n!需要求(n-1)!,这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下:

function f=factor(n)

if n<=1

f=1;

else

f=factor(n-1)*n;    %递归调用求(n-1)!

end

 

3.3.3  函数参数的可调性

在调用函数时,MATLAB用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量,就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数,从而决定函数如何进行处理。

 

例3-17  nargin用法示例。

函数文件examp.m:

function fout=charray(a,b,c)

if nargin==1

fout=a;

elseif nargin==2

fout=a+b;

elseif nargin==3

fout=(a*b*c)/2;

end

命令文件mydemo.m:

x=[1:3];

y=[1;2;3];

examp(x)

examp(x,y’)

examp(x,y,3)

 

3.3.4  全局变量与局部变量

全局变量用global命令定义,格式为:

global 变量名

例3-18  全局变量应用示例。

先建立函数文件wadd.m,该函数将输入的参数加权相加。

function f=wadd(x,y)

global ALPHA BETA

f=ALPHA*x+BETA*y;

在命令窗口中输入:

global ALPHA BETA

ALPHA=1;

BETA=2;

s=wadd(1,2)

 

3.4 程序举例

例3-19  猜数游戏。首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数,然后由用户猜测所产生的随机数。根据用户猜测的情况给出不同提示,如猜测的数大于产生的数,则显示“High”,小于则显示“Low”,等于则显示“You won”,同时退出游戏。用户最多可以猜7次。

 

例3-20  用筛选法求某自然数范围内的全部素数。

素数是大于1,且除了1和它本身以外,不能被其他任何整数所整除的整数。用筛选法求素数的基本思想是:要找出2~m之间的全部素数,首先在2~m中划去2的倍数(不包括2),然后划去3的倍数(不包括3),由于4已被划去,再找5的倍数 (不包括5),…,直到再划去不超过的数的倍数,剩下的数都是素数。

 

例3-21  设,求s=。

求函数f(x)在[a,b]上的定积分,其几何意义就是求曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积。为了求得曲边梯形面积,先将积分区间[a,b]分成n等分,每个区间的宽度为h=(b-a)/n,对应地将曲边梯形分成n等分,每个小部分即是一个小曲边梯形。近似求出每个小曲边梯形面积,然后将n个小曲边梯形的面积加起来,就得到总面积,即定积分的近似值。近似地求每个小曲边梯形的面积,常用的方法有:矩形法、梯形法以及辛普生法等。

 

例3-22  Fibonacci数列定义如下:

f1=1

f2=1

fn=fn-1+fn-2    (n>2)

求Fibonacci数列的第20项。

 

例3-23  根据矩阵指数的幂级数展开式求矩阵指数。

 

3.5 程序调试

3.5.1  程序调试概述

一般来说,应用程序的错误有两类,一类是语法错误,另一类是运行时的错误。语法错误包括词法或文法的错误,例如函数名的拼写错、表达式书写错等。

程序运行时的错误是指程序的运行结果有错误,这类错误也称为程序逻辑错误。

 

3.5.2  调试器

1.Debug菜单项

该菜单项用于程序调试,需要与Breakpoints菜单项配合使用。

2.Breakpoints菜单项

该菜单项共有6个菜单命令,前两个是用于在程序中设置和清除断点的,后4个是设置停止条件的,用于临时停止M文件的执行,并给用户一个检查局部变量的机会,相当于在M文件指定的行号前加入了一个keyboard命令。

 

3.5.3  调试命令

除了采用调试器调试程序外,MATLAB还提供了一些命令用于程序调试。命令的功能和调试器菜单命令类似,具体使用方法请读者查询MATLAB帮助文档。

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