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样本方差的抽样分布 χ2(n) 卡方分布_样本方差 卡方分布

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样本方差的抽样分布 χ2(n) 卡方分布

t分布、卡方分布、f分布均要求总体服从正态分布。   

若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量,其分布规律称为χ2(n)分布(chi-square distribution),其中参数 n 称为自由度,自由度不同就是另一个χ2分布。

样本方差的抽样分布 χ2(n) 卡方分布

  设X1服从以自由度为m的卡方分布,X2服从以自由度为n的卡方分布,X1与X2独立,则F=(X1/m)/(X2/n)的分布就是自由度为m与n的F分布

   设随机变量X1,X2独立且X1服从标准正态分布,X2服从以自由度为n的卡方分布,则t=X1/sqrt((X2/n))的分布就是自由度为n的t分布

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