结构方程模型及经典案例 一看就懂

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（Structural Equation Modeling，SEM) – 结构方程模型

结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研 究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、 市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接 观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM 能够对 抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量 预测模型的参数估计。

结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学 等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型 中的一种特例。

结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量 和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这 些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测 量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜 在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变 量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数 估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但 是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误 差，又可分析潜在变量之间的结构关系。

与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不 同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个 特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同 组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 已经有多种软件可以处理 SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus.

结构方程模型包括测量方程（LV 和 MV 之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之 间关系的方程，内部关系），以 ACSI 模型为例，具体形式如下： 测量方程 y＝Λ yη +ε y , x＝Λ xξ +ε x=(1）

结构方程 η ＝Bη +Г ξ +ζ 或 （I-Β ）η ＝Г ξ +ζ （2） η 和ξ 分别是内生 LV 和外生 LV，y 和 x 分别是和的 MV，Λ x 和Λ y 是载荷矩阵，Β 和Г 是路径系数矩阵，ε 和ζ 是残差。。。。。。。。。。。。。

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