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spss进行主成分分析图文完整教程

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主成分分析是将多个指标化为少数几个不相关的综合指标,并对综合指标按照一定的规则进行分类的一种多元统计分析方法。这种分析方法能够降低指标维数,浓缩指标信息,将复杂的问题简化,从而使问题分析更加直观有效。目前,这种方法已经在经济等领域中得到广泛的应用,而选好数据就可以利用spss进行主成分分析

工具/原料

  • spss软件

方法/步骤

  1. 将数据录入excel或者spss

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  2. 数据标准化:打开数据后选择分析→描述统计→描述,对数据进行标准化,选中将标准化得分另存为变量:

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  3. 进行主成分分析:选择分析→降维→因子分析,

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  4. 设置描述性,抽取,得分和选项:

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  5. 查看主成分分析和分析:

    相关矩阵表明,各项指标之间具有强相关性。比如指标GDP总量与财政收入、固定资产投资总额、第二产业增加值、第三产业增加值、工业增加值的相关系数较大。这说明他们之间指标信息之间存在重叠,适合采用主成分分析法。(下表非完整呈现)

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  6. 由 Total Variance Explained(主成分特征根和贡献率)可知,特征根λ1=9.092,特征根λ2=1.150前两个主成分的累计方差贡献率达93.107%,即涵盖了大部分信息。这表明前两个主成分能够代表最初的11个指标来分析河南各个城市经济综合实力的发展水平,故提取前两个指标即可。主成分,分别记作F1、F2。

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  7. 指标X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10在第一主成分上有较高载荷,相关性强。第一主成分集中反映了总体的经济总量。X11在第二主成分上有较高载荷,相关性强。第二主成分反映了人均的经济量水平。但是要注意:

    这个主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向量,也就是说并不是主成分1和主成分2的系数,主成分系数的求法是:各自主成分载荷向量除以各自主成分特征值的算术平方根。

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  8. 成分得分系数矩阵(因子得分系数)列出了强两个特征根对应的特征向量,即各主要成分解析表达式中的标准化变量的系数向量。故各主要成分解析表达式分别为:F1=0.32ZX11+0.33ZX12+0.31ZX13+0.31ZX14+0.32ZX15+0.32ZX16+0.32ZX17+0.32ZX18+0.32ZX19+0.21ZX110+0.15ZX111

    F2=8.46ZX21+0.02ZX22-0.02ZX23-0.20ZX24-0.23Z25-0.04ZX26-0.15ZX27-0.02ZX28+0.10ZX29+0.47ZX210+0.78ZX211

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  9. 主成分的得分是相应的因子得分乘以相应的方差的算术平方根。即:主成分1得分=因子1得分乘以9.092的算术平方根    主成分2得分=因子2得分乘以1.150的算术平方根例如郑州:主成分因子=FAC1_1*9.092的算术平方根=3.59386*9.092的算术平方根=10.83,将各指标的标准化数据带入个主成分解析表达式中,分别计算出2个主成分得分(F1、F2),再以个主成分的贡献率为全书对主成分得分进行加权平均,即:H=(82.672*F1+10.497*F2)/93.124,求得主成分综合得分。

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