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数据标准化_数据标准化处理_数据标准化方法_数据标准化的意义

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数据标准化

关键词:数据标准化处理数据标准化方法数据标准化的意义

数据的标准化(normalization)是将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到,去除数据的单位限制,将其转化为无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。

其中最典型的就是数据的归一化处理,即将数据统一映射到[0,1]区间上,常见的数据归一化的方法有:

min-max标准化(Min-max normalization)

也叫离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果落到[0,1]区间,转换函数如下:

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其中max为样本数据的最大值,min为样本数据的最小值。这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时,可能导致max和min的变化,需要重新定义。

log函数转换

通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下,具体方法如下:

看了下网上很多介绍都是x*=log10(x),其实是有问题的,这个结果并非一定落到[0,1]区间上,应该还要除以log10(max),max为样本数据最大值,并且所有的数据都要大于等于1。

atan函数转换

用反正切函数也可以实现数据的归一化:

使用这个方法需要注意的是如果想映射的区间为[0,1],则数据都应该大于等于0,小于0的数据将被映射到[-1,0]区间上。

而并非所有数据标准化的结果都映射到[0,1]区间上,其中最常见的标准化方法就是Z标准化,也是SPSS中最为常用的标准化方法:

z-score 标准化(zero-mean normalization)

也叫标准差标准化,经过处理的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1,其转化函数为:

其中μ为所有样本数据的均值,σ为所有样本数据的标准差。

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