logistics中的hosmer and Lemeshow Test

关键词：hosmer lemeshow test,hosmer lemeshow检验,hosmer和lemeshow检验

用spss做logistics回归分析，如何根据Hosmer and Lemeshow Test 结果（chi-square、df和sig）来判断拟合的优劣？下面是解答及解析：

hosmer and Lemeshow Test 判断拟合的优劣关键看伴随概率（Sig），小于0.05则证明模型拟合优良，Sig值越小说明拟合的越好。至于零假设是什么不用关心。chi-square值可以不用看，因为它和伴随概率是成对出现的。

我认为，Hosmer 和 Lemeshow 检验的值代表的是：根据模型得出来的预测值与实际观测数据之间的差异是否显著。如果sig.<显著性水平（如0.05），那么代表预测值与观测值差异显著，因此模型拟合度不好。如果sig.>显著性水平（如0.05），说明预测值与观测值没有显著差异，因此模型拟合度较好。
也就是说Hosmer 和 Lemeshow 检验的值越大越好。

当Chi-square＝0，sig＝1.0模型最好，虽然说P>0.05说明模型可以，一般以大于0.5较好。——sig 越大越好

H-L拟合优度检验通常是将样本数据根据预测概率分为10组，依据观测频数和期望频数来构造卡方统计量，然后根据自由度为8的卡方分布计算P值并对Logistic模型进行检验。零假设为：因变量的观测值与模型预测值不存在显著差异。如果P值小于给定的显著性水平则拒绝零假设，表明模型对原始数据的拟合效果不好，反之，P值大于显著性水平则接受零假设，认为模型较好地拟合了数据。所以，显然H-L拟合优度检验中P值是越大越好。

一般来说，零假设都是假设其无关、无效、不显著，那么在这道题目中，我认为原假设是模型和实际情况无相关性，也就是拟合优度极低，那么当sig（即P值）小于设定的显著性水平α，就可以拒绝原假设。

hosmer-lemeshow 检验法的经验值未达到显著水平时，表示整体模型的适配度佳。若HL统计量显著性概率值P<0.05,标售模型的适配度不理想，HL 法与pearson卡方检验正好相反。卡方值达到显著，表示所投入的自变量中至少有一个能有效预测样本在因变量的概率。参见吴明隆问卷统计分析与SPSS应用.

这个检验跟卡方检验非常相似，就是检验期望的观测频率和实际的观测频率的接近程度的统计量，两者越吻合，检验值越小，P值越大。而我们希望看到的结果是实际的观测频率接近期望的观测频率，所以应该是检验值越小，P值越大才越好。

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