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ZZ 误差修正模型(VECM, 包含单位根、协整检验)_向量误差修正模型vecm

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ZZ 误差修正模型(VECM, 包含单位根、协整检验)

关键词:向量误差修正模型vecm协整与误差修正模型协整误差修正模型

1、        单位根检验
SAS支持的单位根检验方法包括DF、ADF、PP、KPSS和RW(检验带漂移项的随机游走)。ADF在应用中最为常见,其SAS程序可如下编写:
proc arima data=one;
identify var=y1 stationarity=(adf=(3));
run;
adf=(3)表示滞后阶为3,这可以根据系数显著性的t检验来确定。难道SAS不能根据信息准这自主选择检验时的滞后阶数?Eviews可以实现。
SAS给出的结果非常多,因此,如果只想保留ADF检验的内容,则可以对输出结果进行控制。参考程序如下:
ods listing select ;
‘identification 1′.’Augmented Dickey-Fuller Unit Root Tests’;
proc arima data=one;
identify var=y1 stationarity=(adf=(3));
run;
quit;

2、        协整检验
  COINTEG语句格式为:
COINTEG RANK=number < H=(matrix) > < J=(matrix) >
< EXOGENEITY > < NORMALIZE=variable > ;
协整语句能够检验调节向量和长期参数的约束;也可以检验长期参数的弱外生性。协整系统用Johansen and Juselius (1990)and Johansen (1995a, 1995b)提出的ML法估计。
RANK=number指定协整系统的秩,其值大于0小于变量个数。在COINTEG语句中该选项是必须的。指定协整关系中一个变量的系数被标准化为1。为了检验α和β的限制性条件,可以使用H和J矩阵。这里重点介绍H和J矩阵行列数的确定。H=(matrix)选项是协整向量的约束阵。设协整向量矩阵为β,则β=H∮,H为K×s或(k+1)×s,∮为s×r的未知阵。k等于解释变量个数,r<=s
MODEL语句格式为:
MODEL dependents < = regressors >
< , dependents < = regressors > . . . >
< / options > ;
Model语句设定内生变量和外生变量。与协整相关的Model语句除一般功能外,还设定单位根检验的方法(DF检验),协整检验的方法(Johansen检验或SW检验),如下面的参考程序:
proc varmax data=one;
model y1-y4 / p=2 lagmax=6 dftest
cointtest=(johansen=(iorder=2))
ecm=(rank=1 normalize=y1);
run;
3、        弱外生性检验
< EXOGENEITY >选项用于变量的弱外生性检验。弱外生性由Engle (1987)所提出,其核心是将外生性基于感兴趣的参数(称为关注参数Interesting Parameters)而定义,Johansen(1991)将弱外生性检验扩展到ECM 之上。一般将关注参数设定为协整向量,若某一调节系数可约束为零,则称对应的应变量为关于协整向量的弱外生变量。
参考程序如下:
proc varmax data=one;
model y1-y4 / p=2;
cointeg rank=1 exogeneity;
run;
4、        格兰杰因果检验
代码:
var y x1 x2….[lag(滞后期数)]
vargranger
参考程序如下:
title ‘Bivariate Granger Causality Test’;
 data gdp;
   set sashelp.citiqtr;
   keep date gdpq;
 run;
 data gp;
   set sashelp.citimon;
   keep date eegp;
 run;
 proc expand data=gp out=temp from=month to=qtr;
   convert eegp / observed=average;
   id date;
 run;
 data combined;
   merge gdp temp;
   by date;
 run;
 data causal;
   set work.combined;
   gdpq_1 = lag(gdpq);
   gdpq_2 = lag2(gdpq);
   eegp_1 = lag(eegp);
   eegp_2 = lag2(eegp);
 run;
 
   unrestricted model;
 proc autoreg data=causal;
    model gdpq = gdpq_1 gdpq_2 eegp_1 eegp_2;
    output out=out1 r=e1;   
 run;
   restricted model;
 proc autoreg data=out1;
    model gdpq = gdpq_1 gdpq_2;
    output out=out2 r=e0;   
 run;
 ods select Iml._LIT1010
            Iml.TEST1_P_VAL1
            Iml.TEST2_P_VAL2;
 ods html body=’exgran01.htm’;           
   compute test;
 proc iml;
    start main;
    use out1;
    read all into e1 var{e1};
    close out1;
    use out2;
    read all into e0 var{e0};
    close out2;
    p = 2;           
    T = nrow(e1);   
    sse1 = ssq(e1);
    sse0 = ssq(e0);
    * F test;
    test1 = ((sse0 – sse1)/p)/(sse1/(T – 2*p – 1));
    p_val1 = 1 – probf(test1,p,T – 2*p – 1);
    * asymtotically equivalent test;
    test2 = (T * (sse0 – sse1))/sse1;
    p_val2 = 1 – probchi(test2,p);
    print “IML Result”,, test1 p_val1,,
                         test2 p_val2;
    finish;
 run;
 quit;
 ods html close;
   Plot of the two series;
 data trans;
    set combined;
    keep date gdpq eegp;
    obs = _n_;
    gdpq = (gdpq – 3600)/1400;
    eegp = (eegp – 80)/70;
 run;
 title1 ‘ GDP and Gasoline Price’;
 axis1 label=(angle=90 ‘Gross Domestic Product’)
       order=(0 to 1 by .142) minor=none major=none offset=(0,0)
       value=(‘3600’ ‘3800’ ‘4000’ ‘4200’ ‘4400’ ‘4600’ ‘4800’ ‘5000’);
 axis2 label=(angle=90 ‘Gasoline Price’)

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