amos中协方差的相关矩阵解读

已知相关系数矩阵，如何求协方差矩阵:

我知道了已知协方差矩阵，可以求相关系数矩阵，经标准化的样本数据的协方差矩阵就是原始样本数据的相关矩阵，即correoff(X)=cov(zscore(X))；
假设协方差矩阵为c，第i行与第j行的相关系数为：r(i,j)=c(i,j)/sqrt(c(i,i)*c(j,j)) 。
可现在是不知道原矩阵，已知相关系数矩阵，请问如何求协方差矩阵，谢谢！

答：您好！协方差矩阵和相关系数矩阵不是一一对应的，给定一个协方差矩阵，可以确定唯一一个相关系数矩阵，但是不同的协方差矩阵可能有相同的相关系数矩阵

如果知道每一个向量的方差和相关系数矩阵，可以用如下函数 m=corr2cov(p,corrC)

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用spss生产协方差矩阵

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一、用spss生产协方差矩阵（covariance matrix ）

1、在spss中运用CORRELATION和MCONVERT命令生成协方差矩阵
用CORRELATION命令生成相关矩阵，然后MCONVERT命令将相关矩阵（correlation matrix）生成协方差矩阵。
例如有3个变量（age, response, time），生成协方差矩阵（covariance matrix）的命令是：
CORRELATION MATRIX OUT (*) /VARIABLES=age response time. MCONVERT /MATRIX=OUT (‘c:\temp\covariance.sav’).
（注意：spss的语法命令以.结束。）
新生成的含有协方差矩阵的文件位于c:\temp folder中，此外此文件还包括观测项的数量、标准查、均值、变量名称等信息。
运用这种方法时，运行syntax的sps文件后实际上生成三个文件，即：系统自定义命名的spv文件，主要包含的是变量的相关系数矩阵；output文件，主要包含的信息也是变量的相关系数矩阵；这两个文件需要另存。第三个文件是自动生成在out命令定义的输出文件夹中，也就是c:\temp folder（可随便自定义）中。
2、用spss菜单工具生成
工具栏analysis—-scale—-reliability analysis（不同spss版本略不同，我使用的是15.0），点选变量，点击设置statistics，选择inter-item的选项，包含输出相关矩阵和协方差矩阵。运行后，在output文件中可以看到结果。

二、用lisrel生成协方差矩阵
lisrel对中文的支持并不好，虽然很多教程中声称可以用中文字符进行文件命名、变量命名等，但是我建议最好用英文字符，很多时候会有意想不到的error发生。
工具栏statistics—-output options,设置output，选中moment matrix中的covariances，勾选save to file，对生成文件命名，后缀为cov。运行后，在原文件的同文件夹内生成cov文件。

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